В коробке лежат 30 шаров красного синего жёлтого и зелёного цвета . можно ли с...

Question

В коробке лежат 30 шаров красного синего жёлтого и зелёного цвета . можно ли с уверенностью утверждать что найдётся по крайней мере 8 шаров одинакового цвета? покажите решение

Answer 1

Предположим, что это не так, тогда шаров каждого цвета не более 7 штук. Тогда в коробке не может быть больше 7*4=28 шаров (всего существует 4 различных цвета). Получили противоречие с тем, что шаров 30. Значит, можно утверждать, что найдётся хотя бы 8 шаров одного цвета.