Розглянемо, наприклад, число 352. Воно має 3 сотні, 5 десятків і 2
одиниці. Десяток — це десята частина сотні, одиниця — десята частина
десятка. Узагалі, у позиційній десятковій
кожна одиниця деякого розряду в 10 разів менша від одиниці попереднього
вищого розряду. Для натуральних чисел найнижчим розрядом є розряд
одиниць. Скориставшись дробами, розглядають розрядні одиниці, менші від
1.
Нехай маємо число 352. Після одиниць поставимо кому і допишемо, наприклад, цифру 7.
Цифра 7 означатиме десяті частини одиниці, тобто сім десятих.
Одержане число записують так: 352,7. Кому ставлять для того, щоб
відокремити цілу частину від дробової (читають: «352 цілих 7 десятих»).
Якщо в числі на другому місці після коми стоїть цифра, то
вона означає число сотих. У числі 352,71 сім десятих і одна сота, або 71
сота. Це число читають так: «352 цілих 71 сота», тобто
так, як у записі зі знаменником:
352,71 = 352 71/100
У числі 352,718 сім десятих, одна сота, вісім тисячних; число:
«352 цілих 718 тисячних».
17 Скільки цілих містить число — ? Як це записати?
17 100
0,17; читають: «нуль цілих 17 сотих».
Числа 352,7; 352,71; 352,718; 0,17 називають десятковими дробами.
Десятковий дріб 0,017 (читають: нуль цілих 17 тисячних) має нуль цілих,
нуль десятих, 1 соту і 7 тисячних. Звичайним дробом його записують
так.
У записі десяткового дробу 0,017 після коми записано три цифри, саме стільки нулів у знаменнику звичайного дробу
Таким
чином, якщо в чисельнику звичайного дробу цифр менше, ніж нулів у
знаменнику, то в десятковому дробі після коми дописують стіпьки нулів,
щоб кііь-кість цифр після коми дорівнювала кількості нулів у знаменнику
звичайного дробу.
Запис кожного десяткового дробу складається із двох частин —
цілої та дробової: ліворуч від коми стоять цифри цілої частини, праворуч
— цифри дробової частини. Цифри дробової частини називають десятковими
знаками. Наприклад, цілою частиною дробу 56,127 є число 56, дробовою —
число 0,127, а десятковими знаками — цифри 1, 2 і 7.
Прочитай
Записати десяткові дроби:
З цілих 5 сотих;
7 цілих 31 десятитисячна;
• 3 цілих 5 сотих — 3,05;
0 цілих 5 тисячних — 0,005;
7 цілих 31 десятитисячна — 7,0031;
0 цілих 305 тисячних — 0,305.
0 цілих 5 тисячних; 0 цілих 305 тисячних.
Записати десяткові дроби: а) 7 цілих і 5 десятих; б) 0 цілих 2 десятих і 5 сотих; в) 16 цілих 2 сотих і 7 тисячних.