Плоскость альфа проходит через сторону AD квадрата ABCD и образует со стороной AB угол,...

0 голосов
119 просмотров

Плоскость альфа проходит через сторону AD квадрата ABCD и образует со стороной AB угол, синус которого равен корень из шести деленное на два. Найдите угол, который образует с этой плоскостью диагональ квадрата BD.


Математика (26 баллов) | 119 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Итак, расстояние между прямой и плоскостью это перпендикуляр опущенный с любой точки прямой на плоскость. Допустим на прямой эта точка будет В , а на плоскости это будет точка Х. Теперь с этой же точки опускаем перпендикуляр на сторону АД . Пусть это будет точка У . В даном случае ВУ = АВ*синус30= 12*1/2= 6 . Теперь важно понять что у нас образовался треугольник ВУХ где угол ВХУ равно 90 градусов и это означает что он прямоугольный . С условия мы знаем что ХВ=3*корень с 3 . Также мы нашли что ВУ = 6 . Значит отсюда угол между плоскостью ромба и плоскостью альфа равен арккосинус(ВУ/ХВ) . = арккосинус (корень с 3 на 2) = 60 градусов
(18 баллов)
0

можно чертеж если не сложно