Помогите пожалуйста) Дан параллелограмм АВСД, ** стороне ВС взята точка К такая, что...

0 голосов
122 просмотров

Помогите пожалуйста)
Дан параллелограмм АВСД, на стороне ВС взята точка К такая, что АК-биссектриса угла А, ДК-биссектриса угла Д. Найдите площадь параллелограмма, если АК= 8 см, ДК= 6 см.


Геометрия (39 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, след. АВ=ВК и СД=КС и значит К- середина ВС. Биссектрисы соседних углов параллелограмма взаимно перпендикулярны, значит треуг АКД прямоугольный с катетами 6 и 8, отсюда его площадь равна 24. Через К проведем КМ параллельно АВ. КМ разделила АВСД пополам, равные площади: АВК и АКМ и КСД и МКД. Значит плАВСД в 2 раза больше плАКД. Пл АВСД=48

(622 баллов)
0

Спасибо большое :)