решите пожалуйста систему x+y=7 lgx+lgy=1

Question

решите пожалуйста

систему

x+y=7 lgx+lgy=1

Answer 1

X, y > 0

lg(x) + lg(y) = 1
lg(xy) = lg(10)
xy = 10

x + y = 7
xy = 10

x, y - по т. Виета корни уравнения 
t^2 - 7t + 10 = 0
t1 = 2    t2 = 5

Ответ: (2, 5), (5, 2)