** катете АС прямоугольного треугольника АВС (С=90*) отмечана точка D.докажите ,что BA...

Question

На катете АС прямоугольного треугольника АВС (С=90*) отмечана точка D.докажите ,что BA больше BD больше BC

Answer 1

Докажем, что BA больше BD:
По теореме Пифагора:
BA^2=CA^2+BC^2
BD^2=CD^2+BC^2

BA >(?) BD
BA^2 >(?) BD^2
CA^2+BC^2 >(?) CD^2+BC^2
CA^2 >(?) CD^2
CA > CD
BA^2 > BD^2
BA > BD

Докажем, что BA больше BC:
По теореме Пифагора:

BA^2=CA^2+BC^2

BA >(?) BC
BA^2 >(?) BC^2
CA^2+BC^2 > BC^2
BA^2 > BC^2
BA > BC