Объясните почему в уравнении sin2x=sin(pi/2+x) - в правой части синус изменяется на...

Среди тригонометрических есть формулы приведения
одна из них
$sin( \frac{\pi}{2}+a)=cos a$

$sin (2x)=sin(\frac{\pi}{2}+x)$
$2sin(x)cos(x)=cos(x)$
$cos(x)(2sin(x)+1)=0$
$cos x=0;x=\frac{\pi}{2}+\pi*n$
n є Z
$2sin(x)+1=0;sin x=-\frac{1}{2};$
$x=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*k$
k є Z

Объясните почему в уравнении sin2x=sin(pi/2+x) - в правой части синус изменяется **...