Стороны равностороннего треугольника AB=AC=a,но площадь треугольника одна четвертая а в...

Для равностороннего треугольника все углы по 60 градусов

Наверное имелось в виду равнобедренного, тогда
$S_{\Delta(ABC)}=\frac{1}{2}*AB*AC*sin A$
$\frac{1}{2}a^2*sin A=\frac{1}{4}a^2$
$sin A=\frac{1}{2}$
$A=60^o$