Фактически, это и есть 
связь, однако в ароматических соединениях за счёт неё получается цикл. Циклическое соединение более устойчиво, чем обычная цепочка алкена или другого соединения с двойной связью, так как оно однородно. Я думаю, это надо разбирать с помощью индуктивного и мезомерного эффектов, однако если простыми словами, то вот:
CH3-CH=CH2 - обычная связь (она где двойная связь - там одна сигма- и одна пи-связь).
В ароматическом соединении это симметричное (более-менее) кольцо.
Очевидно, что кольцо более однородно, чем цепочка, приведенная выше. А однородные соединения сложнее разрушаются, чем неоднородные. (Там не происходит поляризация молекулы).
На будущее почитайте об индуктивном и мезомерном эффектам. Там немного сложно, но зато позволит объяснить многие вещи, связанные со структурой.