В прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусов. Большая боковая сторона и большее...

0 голосов
36 просмотров

В прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусов. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание. Если можно то с чертежом


Геометрия (140 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим трапецию буквами ABCD. Пусть угол BAD=90 градусов, AD - нижнее (большее) основание, BC - верхнее (меньшее) основание

По условию AD=20см, CD=20см, угол CDA=60 градусов

Опустим из точки C высоту на нижнее основание, пусть CE - высота. Рассмотрим треугольник CDE. Он прямоугольный, угол CED=90 градусов

Тогда ED=CD*cos CDE=20*cos 60=20*1/2=10см

Найдем AE:

AE=AD-ED=20-10=10

Так как трапеция прямоугольная, EC=AB, BC=AE=10см

Ответ: меньшее основание трапеции 10см.

(1.2k баллов)