Диагональ ВD трапеции АВСD делит ее ** два равнобедренных треугольника( АВ=АD, СD=ВD)....

Question

Диагональ ВD трапеции АВСD делит ее на два равнобедренных треугольника( АВ=АD, СD=ВD). Найдите величину угла ВАD, если величина угла ВDС равна 120

Answer 1

Треугольник BDC; угол D= 120, то угол A= углу C=(180-120)/2=30
Если меньшее основание трапеции равно ее боковой стороне, то диагональ трапеции является биссектрисой прилежащего к этой боковой стороне острого угла.
Значит, BD-биссектриса, <CBD=<ABD=30гр, то угол BAD=120 гр; 

Answer 2

Ещё один способ:  учесть условия равнобедренности треугольников
Углы в Δ BDC при основании  равны =(180°-120°)÷2=30°
Основания трапеции эта параллельные прямые, а диагональ BDпересекает их  Внутренние углы при основании обоих Δ-ков( угол ADB и угол DBC) прилегают к этой диагонали и они накрест лежащие , а значит равны  30°⇒из этого Следует, что в равнобедренном  Δ BAD  углы при основании равны 30° а угол ВАD при вершине А будет = 120° (180°-30°-30° = 120°)