Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3:3. Один из острых углов равен 60 градусам....

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 18√3:3. Один из острых углов равен 60 градусам. Найдите длину катера ,лежащего напротив этого угла.

Answer 1

S=1/2*a*b
tg30=1/√3
1/√3=a/b
b=a√3
18√3/3=1/2*a*a*√3
√3*a²/2=18√3/3
1/2·a²=6
a²=6^1/2
a²=12
a=2√3
b=2√3*√3=6