В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120 градусам, АВ равен корню из 3. Найдите АС

Question

В треугольнике ABC AC=BC, угол С равен 120 градусам, АВ равен корню из 3. Найдите АС

Answer 1

Построим высоту СН, СН=1/2*АС(напротив угла 30 грудусов лежит половина гипотенузы) , AH=корень из 3 деленный на 2
обозначим СН буквой "а"
(2а)^2=a^2+3/4
4а^2=a^2+3/4
3a^2=3/4
a^2=3/12
a=1/2

Answer 2

По теореме косинусов
АВ^2=АС^2+ВС^2-2*АС*ВС*cos120