1)Периметр прямоугольника равен 26 см.Его длина ** 3 см больше ширины.Найдите стороны...

Question

1)Периметр прямоугольника равен 26 см.Его длина на 3 см больше ширины.Найдите стороны прямоугольника. Решите задачу с помощью системы уравнений.
2)Решите систему:
одна вторая·(х+у)=8
одна четвертая·(х-у)=4
3)Решите систему способом сложения:
х-4у=9
3х+2у=13
4)Решите задачу с помощью системы уравнений:
Тур.группу из 42 чел. расселили в двух- и трехместные номера.Всего было занято 16 номеров.Сколько среди них было двухместных и трехместных?
5)Решите систему:
2х+1=у-1
5 2
4х+5у=23

Answer 1

Периметр - сумма длин всех сторон. 
Сумма длин 2-х сторон прямоугольника равна половине периметра. 
Пусть длина равна а, ширина  b
Тогда сумму длин сторон можно записать 
а+b=26:2=13
Выразим ширину  b через длину а
b =13-а
Площадь прямоугольника = произведению его сторон и равна аb 
аb =40
Подставим в это выражение значение b через а
 а(13-а)=40
После несложных преобразований получим квадратное уравнение
а²-13а+40=0
Корни этого уравнения 8 и 5
а=8,- длина  
b=13-8=5 - ширина
Ответ: большая сторона прямоугольника равна 8