Обозначь X цифру десятков, Yцифру единиц двузначного числа. Посторой математическую...

Question

Обозначь X цифру десятков, Yцифру единиц двузначного числа. Посторой математическую модель задачи и реши её методом перебора. Задумано двузначное число меньшее 80, которое на 58 больше произведения своих цифр. какое число задумано?

Answer 1

само число запишем в виде 10х(так как это десятки)+У, тогда получим

ХУ+58=10Х+У

10Х+У-ХУ=58

Х>5, так как 10Х>50,тогда переберем варианты Х=5, 6, 7, 8, получим, что Х=7, Y=2

Значит число 72, проверим: 7*2=14, 72-58=14. Правильно

 

Поясню: 10Х>50 так как из уравнения 10Х+У-ХУ=58 получим 10Х=58-У+ХУ, так как У это число единиц, то оно меньше 10, а значит 58 - У может быть минимум 49, но так как прибавляется ещё ХУ, то тогда 58-У+ХУ больше 50, соответственно и 10Х больше 50