Наидите все значения параметра а , при каждом из которых график функций...

0 голосов
28 просмотров

Наидите все значения параметра а , при каждом из которых график функций y=|x²-2(a-2)x+a²-4a+3| пересекает прямую y=a²+3a-3 в трёх различных точках. Помогите пожайлуста

Математика (34 баллов) | 28 просмотров
0

Решать полностью нет времени. Просто мысли 1) графиком первой функции будет парабола ветви вверх, нижняя часть, лежащая ниже оси ох отображается симметрично в верхнюю полуплоскость. Второй график, т.к. в нём нет переменной х-это прямая параллельная оси ох. Чтобы у графиков было три точки, надо, чтобы прямая проходила через отображённую вершину параболы. Дальше разберётесь сами

оставил комментарий (2.9k баллов)
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
0

Не поняла комментарии

оставил комментарий (2.9k баллов)
0

не вам

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для начало исследуем функцию  
|x^2-2(a-2)x+a^2-4a+3| \geq 0\\ (a-x-3)(a-x-1) \geq 0\\ x \in \ [a-3] \cup \ [a-1]
График этой функция определен на \ [a-3] \ \cup \ [a-1]   
 Имеет параболическую форму, но  в области \ [a-3] \ \cup [a-1] имеет вогнутость.  С координатами  O(0;1) 
Очевидно в этой точки уравнение будет иметь три решения, приравняем 
 a^2+3a-3=1\\ a^2-3a-4=0\\ D=9+4*4=5^2\\ a=\frac{3+5}{2}=4\\ a=\frac{3-5}{2}=-1 
 Ответ при a=-1\\ a=4

(224k баллов)
Похожие задачи