Помогите решить задачу! Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр,...

Question

Помогите решить задачу! Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в записи числа не повторяются? (комментирующее решение).

Answer 1

 

 нечетных цифр 5 (1,3,5,7,9)

так чтоб цифры в записи числа не повторялись

первую цифру можно выбрать 5 способами (выбрать любую из пяти нечетных цифр), вторую 4 (одну выбрали, остались 4 "кандидата"), третью 3 способами, четвертую 2,

по правилу умножения событий

общее число возможных четырехзначных чисел равно

5*4*3*2=120 способов

отвте: 120 способов

Answer 2

в комбинаторике это называется РАЗМЕЩЕНИЯ ( без повторения)

всего пять элементов (1 3 5 7 9) n=5

четырехзначное число состоит из четырех элементов m=4

количество комбинаций  А=n!/(n-m)!=5!/(5-4)!=5!/1!= 2*3*4*5=120