Числитель - то, что над дробью, знаменатель - то, что под дробью.
Если дробь умножать на число, то числитель показывает насколько надо умножить исходное число, а знаменатель - на сколько разделить.
Если смотреть абстрактно, то знаменатель - сколько частей содержится в 1 целом. А числитель - сколько таких частей взяли.