1)Можно ли повысить t тела , не передавая ему тепла?
Нужно сжать газ - давление повысится -внутренняя энергия повысится -температура повысится.
2)Какую работу совершает моль газа, если его изохорно нагреть на 1 градус?
Никакой работы нет. Изохорно -значит объем постоянный - работа равна нулю