У колі з центром у точці О проведенохорду AB, OAB = 60°, Р ΔАВО = 30 см.Знайдіть радіус...

Question

У колі з центром у точці О проведено
хорду AB, OAB = 60°, Р ΔАВО = 30 см.
Знайдіть радіус кола.

Answer 1

1) Трикутник АВО (АО = ОВ = R)-рівнобедрений за визначенням, отже кути при його підставі рівні, тобто кут А = кутку В = 60 градусів. кут парі вершині С = 60 градусів за теоремою про суму кутів трикутника; 
2) Трикутник АОВ - рівносторонній, отже 30:3 = 10 см = АО = ОВ = R. 
Відповідь: радіус кола дорівнює 10 см