![image](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B7%7D%28x%5E2-9%29+%5Cleq+1%5C%5C+%0A%5Cfrac%7B2x%5E2%2Bx-28%7D%7B6%5E%7Bx-6%7D%2B5%5E%7Bx-5%7D-4%7D+%5Cleq+0%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5E2-9%3E0%7D+%5Catop+%7B6%5E%7Bx-6%7D%2B5%5E%7Bx-5%7D-4%3C0%5C+%5C+%3B+%5C+6%5E%7Bx-6%7D%2B5%5E%7Bx-5%7D-4%3E0%7D%7D+%5Cright.%5C%5C%5C%5C%0A+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B%28-oo%3B3%29%5C+U%5C+%283%3B%2Boo%29%7D+%5Catop+%7B%7D%7D+%5Cright.++)
0} \atop {6^{x-6}+5^{x-5}-4<0\ \ ; \ 6^{x-6}+5^{x-5}-4>0}} \right.\\\\
\left \{ {{(-oo;3)\ U\ (3;+oo)} \atop {}} \right. " alt="log_{7}(x^2-9) \leq 1\\
\frac{2x^2+x-28}{6^{x-6}+5^{x-5}-4} \leq 0\\\\
\left \{ {{x^2-9>0} \atop {6^{x-6}+5^{x-5}-4<0\ \ ; \ 6^{x-6}+5^{x-5}-4>0}} \right.\\\\
\left \{ {{(-oo;3)\ U\ (3;+oo)} \atop {}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
1)Теперь решим первое неравенство
теперь с учетом ОДЗ получим
2)
![image](https://tex.z-dn.net/?f=1.%5C%5C%0A2x%5E2%2Bx-28+%5Cgeq+0%5C%5C%0A6%5E%7Bx-6%7D%2B5%5E%7Bx-5%7D-4+%3C0%5C%5C%5C%5C%0A%28x%2B4%29%282x-7%29+%5Cgeq+0%5C%5C%0A----------------%3E%5C%5C%0A+-4+%5C+%5C+%5C+%5C+3.5%5C%5C%0A%28-oo%3B-4%5D+%5C+U+%5C+%5B3.5%3B%2Boo%29%0A)
\\
-4 \ \ \ \ 3.5\\
(-oo;-4] \ U \ [3.5;+oo)
" alt="1.\\
2x^2+x-28 \geq 0\\
6^{x-6}+5^{x-5}-4 <0\\\\
(x+4)(2x-7) \geq 0\\
---------------->\\
-4 \ \ \ \ 3.5\\
(-oo;-4] \ U \ [3.5;+oo)
" align="absmiddle" class="latex-formula">
по второму можно заметить что это функция монотонная возрастающая , из этого делаем вывод что функция пересекает ось ОХ только в 1 точке , по графику видно что это около 5из всего этого делаем вывод что решение второго неравенства является отрезок
объединяя два неравенства получим ответ