Найдите Сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии-17,2;-16.9 ..

0 голосов
21 просмотров

Найдите Сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии
-17,2;-16.9 ..


Математика (252 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
a_1=-17,2;\\
a_2=-16,9;\\
d=a_2-a_1=-16,9+17,2=0,3;\\
a_n=0;\\
a_n=a_1+(n-1)d;\\
-17,2+(n-1)0,3=0;\\
n-1=\frac{17,2}{0,3}=\frac{172}{3}=\frac{171+1}{3}=57\frac13;\\
n=1+57\frac13=58\frac13;\\
a_{58}=-17,2+(58-1)\cdot0,3=-17,2+57\cdot0,3=\\
=-17,2+17,1=-0,1;\\
a_{59}=-17,2+(59-1)\cdot0,3=-17,2+58\cdot0,3=\\
=-17,2+17,4=0,2;\\
S_-=S_{58}=\frac{a_1+a_{58}}{2}\cdot n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\frac{-17,2\cdot2+57\cdot0,3}{2}\cdot58=\\
=(57\cdot0,3-17,2\cdot2)\cdot29=(17,1-34,4)\cdot29=17,3\cdot29=-501,7;\\
S=-501,7;
сумма равна -501,7

(11.1k баллов)
0

Вась спс

0

Василий Спс