найти наименьшее и наибольшее значения выражения acosx+bsiny

Question

найти наименьшее и наибольшее значения выражения acosx+bsiny

Answer 1

A sinx+ b cos y=√(a^2+b^2) sin(x+Ф) где Ф=arctg(b/a)

так как sin(x+Ф) принимает значения от  - 1 до 1
то наим значение -√(a^2+b^2)
  наиб значение   √(a^2+b^2)