Продолжение медианы треугольника ABC, проведённой из A, пересекает описанную около него...

0 голосов
51 просмотров

Продолжение медианы треугольника ABC, проведённой из A, пересекает описанную около него окружность в точке D. Известно, что AC=DC=1. Найти длину BC


Геометрия (444 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольники АВС и АОС.  У них Из подобия треугольников имеем соотношение:
АС/ВС=ОС/АС или АС²=ВС*ОС. Но ОС равно половине ВС, а АС=1 (дано). То есть имеем: 1=ВС²/2, отсюда ВС=√2.
Ответ: ВС= √2.


image
(117k баллов)