Основания равнобедренной трапеции равны 48 и 20.Радиус описанной окружности равен...

0 голосов
84 просмотров

Основания равнобедренной трапеции равны 48 и 20.Радиус описанной окружности равен 26.Найдите высоту трапеции, если известно, что центр описанной окружности лежит внутри трапеции


Геометрия (88 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция АВСД, АВ=СД, ВС=20, АД=48, О-центр описанной окружности ,
    ОА=ОВ=ОС=ОД=радиус=26, треугольник ВОС равнобедренный, проводим высоту ОК на ВС=медиане, ВК=КС=1/2ВС=20/2=10,треугольник ВКО прямоугольный, ОК=корень(ОВ в квадрате-ВК в квадрате)=корень(676-100)=24треугольник АОД равнобедренный, проводим высоту=медиане ОН на АД, АН=НД=1/2АД=48/2=24треугольник АОН прямоугольный, ОН=корень(ОА в квадрате-АН в квадрате)=корень(676-576)=10КН-высота трапеции=ОК+ОН=24+10=34

(3.8k баллов)