Угол A треугольника ABC равен 28 градусев. Внутри треугольника отмечена точка F такая,...

Question

Угол A треугольника ABC равен 28 градусев. Внутри треугольника отмечена точка F такая, что∠CBF :∠ABF = 4 :15, ∠BCF :∠ACB = 4 :19. Найдите угол BFC

Answer 1

Треугольник АВС, уголА=28, уголСВФ/уголАВФ=4/15=4х/15х, уголВ=4х+15х=19х,
уголоВСФ/уголАСВ=4/19=4у/19у, уголАСВ=180-уголА-уголВ=180-28-19х=152-19х, 19у=152-19х, 19х+19у=152, х+у=8, треугольник ВСФ, уголВСФ=180-(уголСВФ+уголВСФ)=180-(4х+4у)=180-4*(х+у)=180-4*8=148

Answer 2

Обозначьте один из неизвестных углов треугольника за х. Например, угол С. Затем выразите все остальные углы. Вычислите искомый угол. Он уже не будет зависеть от х.