Объем правильной треугольной призмы равен 27 корней из 3. Найдите высоту призмы , если...

Question

Объем правильной треугольной призмы равен 27 корней из 3. Найдите высоту призмы , если радиус окружности ,описанной около основания равен 2

---

Answer 1

V=S(осн)*H
тр-к АВС-правильный
s(ABC)=(a^2)*coren3)/4
R-радиус опсан.окр-сти R=a/coren3;   a=Rcoren3; a=2coren3
S(ABC)=((2coren3)^2) *coren3)) /4=4*3*cren3) /4=3coren3
H=V/S(осн);  H=(27coren3)/(3coren3)=9