сторона прямоугольника относится к его диагонали как 4:5 а другая сторона равна 9 найдите...

Question

сторона прямоугольника относится к его диагонали как 4:5 а другая сторона равна 9 найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Назовем прямоугольник АВСД, тогда АВ:АС=4:5, ВС = 9
Примем 1 часть за х, тогда АВ=4х, а АС=5х.
по теореме Пифагора:
АС = √(АВ квадрат + ВС квадрат)
АС = √(16х квадрат +81)
16х квадрат + 81 = 25х квадрат
9х квадрат = 81
х квадрат = 9
х = 3
S = АВ*ВС
АВ = 4*3 = 12
S= 12*9=108