Сумма трех чисел,составляющих конечную арифметическую прогрессию,равна 24.Если второе...

0 голосов
86 просмотров

Сумма трех чисел,составляющих конечную арифметическую прогрессию,равна 24.Если второе число увеличить на 1, а последнее на 14, то получится конечная геометрическая прогрессия.Найти эти числа

Алгебра (55 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Пусть эти числа равны x;y;z соответственно взятые 
x+y+z=24\\ \frac{y+1}{x}=\frac{z+14}{y+1}\\ 2y=x+z\\\\ (y+1)^2=xz+14x\\ 2y=x+z\\ x+z=24-y\\\\ 2y=24-y\\ 3y=24\\ y=8\\\\ x(z+14)=81\\ x=\frac{81}{z+14}\\ \frac{81}{z+14}+8+z=24\\ 81+8z+112+z^2+14z=24z+24*14\\ z^2-2z-143=0\\ (z+11)(z-13)=0\\ z=13\\ x=3
Ответ числа 3;8;13
(224k баллов)
0

пасиб

оставил комментарий (55 баллов)
Похожие задачи