Исследовать функцию и построить график. y=x/e^x

Question

Исследовать функцию и построить график. y=x/e^x

Answer 1

Y=x/e^x
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-x*e^x ни четная,ни нечетная
y`=(e^x-xe^x)/e^2x=e^x(1-x)/e^2x=(1-x)/e^x=0
x-1=0
x=1
                     +                      _
-------------------------(1)---------------------
возр                    max  убыв
ymax=y(1)=1/e≈0,4