Помогите .периметр прямоугольного треугольника составляет 56 единиц, а его гипотенуза 25...

Question

Помогите .периметр прямоугольного треугольника составляет 56 единиц, а его гипотенуза 25 единиц. найти площадь этого треугольника

---

Answer 1

Сумма катетов равна 56-25=31 единица. Пусть один из катетов х, тогда другой будет (31-х). Составляем уравнение по теореме Пифагора:
х²+(31-х)²=25²
х²+961-62х+х²=625
2х²-62х+336=0
х²-31х+168=0
x=24 или х=7, в любом случае один катет равен 24, другой - 7, площадь (24*7)/2=84

Answer 2

A+b+c = 56
a+b+25 = 56
a+b = 56-25 = 31
(a+b)^2 = 31^2
a^2 + b^2 + 2ab = 31^2
по т.Пифагора: a^2 + b^2 = 25^2 
25^2 + 2ab = 31^2
2ab = 31^2 - 25^2 = (31-25)(31+25) = 6*56
ab = 3*56
S = ab / 2 = 3*56 / 2 = 3*28 = 84