НАПИШИТЕ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ

0 голосов
43 просмотров

НАПИШИТЕ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ

image
Математика (151 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
Уравнение касательной: y = f ’(x0) * (x − x0) + f(x0). Точка x0 = -2  f (x0) и
f ’(x0) надо вычислить.Для начала найдем значение функции.  f (x0) = f (-2) = (-2)²+2*(-2) = 4-4 = 0;
Теперь найдем производную: f ’(x) = (x²+2x)’ = 2x+2;
Подставляем в производную x0 = -2: f ’(x0) = f ’(-2) = 2*(-2)+2 = -2;
Итого получаем: y = -2 * (x −(-2) + 0 = -2x + 2. 
Это и есть уравнение касательной.
(309k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y-y_0=y'_0(x-x_0);\ \ \\ f(x)=x^2+2x;\ \ \ x_0=-2;\\ y_0=f(x_0)=x_0^2+2x_0=(-2)^2+2\cdot(-2)=4-4=0;\\ y'_0=f'(x_0);\ y'=f'(x)=(x^2+2x)'=(x^2)'+(2x)'=2x+2;\\ y'_0=f'(x_0)=2\cdot(-2)+2=-4+2=-2;\\ y-0=-2\cdot(x-(-2));\\ y=-2(x+2)+0;\\ y=-2x-4.
(11.1k баллов)
Похожие задачи