В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и углом 60 градусов. Высота пирамиды равна 6 см. Вычислить её объем.
Vпирамиды = 1/3 * Sосн * h 1) рассмотрим прямоугольный треугольник, 1 острый угол = 60, значит 2 = 90-60=30 2) Катет, лежащий напротив угла 30 градусов = 1/2 гипотенузы = 6 , второй катет = √(144-36) = √108 = 6√3 3) V = 1/3 * 1/2 * 6 * 6√3 * 6 = 36√3
Треугольник со сторонами а, b, с, с=12 - гипотенуза, а - прилежащий катет в углу в 60 градусов, b - противолежащий катет. Решение: V=, где S - площадь основания пирамиды, Н - высота пирамиды. По определению косинуса: cos60=, откуда а=с * соs60= 12* = 6 По определению синуса: sin60=, откуда b=c*sin60=12*=6 6 = V=*6= ответ: