** прямоугольную стену длиной 400 см и шириной 280 см необходимо нанести шахматный узор,...

Question

На прямоугольную стену длиной 400 см и шириной 280 см необходимо нанести шахматный узор, не оставляя незаполненных участков. Какую наибольшую длину может иметь торона одного квадрата? Сколько при этом получится квадратов?

Answer 1

Находим наибольший общий делитель. НОД=40-(2*2*2*5)
Отсюда наибольшая сторона 40см.400/40=10,280/40=7
то квадратов будет 10*7=70
Ответ:квадратов 70 со стороной 40см.
Проверим: Вся площадь= 400*280=112000 см^2,площадь 1 квадрата=40*40=1600см^2, а таких квадратов 70  1600*70=112000см^2,незаполненных участков нет.

Answer 2

Находим НОД двух чисел 400 и 280 оно равно 20
Наибольшая длина стороны квадрата 20 см
400 / 20 = 20
280 / 20 = 14
Соответственно 20 * 14 = 280 квадратов будет на такой стене