Составить и решить систему уравнений к задачам : 1)Найдите скорости двух автомобилей,...

0 голосов
16 просмотров

Составить и решить систему уравнений к задачам :
1)Найдите скорости двух автомобилей, если известно, что скорость их сближения равна 173 км/ч, а скорость удаления равна 17 км/ч.
2)Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода, если его скорость по течению реки равна 47 км/ч, а против течения - 39 км/ч.

Математика (20 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В обоих случаях принцип решения будет одинаков. обозначим через х скорость первого автомобиля (или скорость катера), а через у скорость второго автомобиля (или скорость течения реки). составляем систему уравнений.
\left \{ {{x+y=173} \atop {x-y=17}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+y=173} \atop {x=17+y}} \right. \\ \\ \left \{ {{17+y+y=173} \atop {x=17+y}} \right. \\ \\ \left \{ {{2y=173-17} \atop {x=17+y}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=78} \atop {x=17+y}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=78} \atop {x=17+78}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=78} \atop {x=95}} \right.
аналогично решается и вторая задача
\left \{ {{x+y=47} \atop {x-y=39}} \right. \\ \\ \left \{ {{x+y=47} \atop {x=39+y}} \right. \\ \\ \left \{ {{39+y+y=47} \atop {x=39+y}} \right. \\ \\ \left \{ {{2y=47-39} \atop {x=39+y}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=4} \atop {x=39+y} \right. \\ \\ \left \{ {{y=4} \atop {x=39+4}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=4} \atop {x=43}} \right.
естественно, что все скорости измеряются в км/ч

(54.8k баллов)
Похожие задачи