Дан равнобедренный треугольник с прямым углом B и AC=28.Найти расстояние от точки B до AC

0 голосов
61 просмотров

Дан равнобедренный треугольник с прямым углом B и AC=28.Найти расстояние от точки B до AC


Геометрия (15 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию, равнобедренный треугольник имеет прямой угол в вершине, получается, что АС - гипотенуза. По теореме Пифагора, находим длину боковых сторон (они равны), как удвоенное произведение квадрата стороны равное квадрату гипотенузы. Сторона равна 14 корней из 2-х. Расстояние от В до АС - высота, значит образуется еще один прясоугольный треугольник. Так как первоначальный треугольник был прясоугольный равнобедренным, то углы при основании - 45 градусов. Дальше по определению синуса находим высоту. Синус 45 градусов равен высотае, деленной на АС. Тоесть 1 деленный на корень из двух равен высоте, деленной на 14 корней из двух. Получается, что высота равна 14.

(2.4k баллов)