По условию Р =27 см ⇒ сторона треугольника а = Р/3 = 9 см
радиус описанной окружности R = a√3/3 = 3√3 cм
как известно диаметр окружности равен диагонали вписанного в эту окружность квадрата d = 2R = 6√3 cm
диагональ квадрата (d) и его сторона (c) связаны соотношением
d = c√2
6√3 = c√2
c = 6√3/√2 = 3√6 cm
площадь квадрата S = c² = (3√6)² = 54 cm²