В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 32 см. ** какой высоте будет находится...

0 голосов
250 просмотров

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 32 см. На какой высоте будет находится уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд диаметр которого в 4 раза больше диаметр первого? Ответ выразите в сантиметрах.


Математика (12 баллов) | 250 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Объем воды в цилиндрическом сосуде равен произведению площади основания цилиндра на высоту уровня жидкости, т.е.
V= 32\pi r^{2}, где r - радиус основания цилиндра
Если диаметр увеличить в 4 раза, то его радиус также увеличится в 4 раза. Объем жидкости при этом не изменится.
V=h* \pi *(4r)^{2}=h \pi *16r^{2}=16h \pi r^{2}
16h \pi r^{2}=32 \pi r^{2}
Откуда 16h=32,
h=32/16
h=2 (см)
Ответ: уровень жидкости во втором сосуде достигает 2 см.

(7.1k баллов)