ПОМОГИТЕЕЕ Стороны треугольника равны 51, 30, 27 см Из вершины меньшего угла проведен...

0 голосов
196 просмотров

ПОМОГИТЕЕЕ Стороны треугольника равны 51, 30, 27 см Из вершины меньшего угла проведен перпендикуляр к его плоскости = 10 см Вычислить расстояние от конца этого перпендикуляра к его плоскости до меньшей стороны треугольника


Геометрия (19 баллов) | 196 просмотров
0

Это решение я не рекомендую показывать учителю. Возникнет много вопросов, главный из которых - "а я думал(а), ты ...." Соответствовать будет сложно :)

0

Надо как следует разобраться в решении, доказать все промежуточные простые моменты и сделать все вычисления по Теореме Пифагора.

0

На самом деле, вся задача состоит в том, чтобы найти расстояние от точки А до BD, то есть высоту треугольника к меньшей стороне BD. Можно найти площадь по формуле Герона и разделить на BD. Я такие решения не пишу никогда - это тупой метод. Но для учителя как раз самое оно.

0

После того, как высота найдена (в моем решении это AC), нужное расстояние находится, по теореме Пифагора (в точности ,как я написал в решении)

0

А разделил на 3 я все расстояния, чтобы было видно "Пифагоровы числа" - в данном случае 17 и 10. Сразу берутся тройки с этими числами 8, 15, 17 и 6, 8, 10. Из двух таких прямоугольных треугольников и получается нужный - в данном случае "вычитанием".

0

я запуталась, почему у вас С прямой угол?

0

Если у треугольника стороны удовлетворяют теореме Пифагора, то он прямоугольный

0

я просто взял два заведомо прямоугольных треугольника и "сконструировал" из них треугольник со сторонами 17,9,10, подобный исходному.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть тр-к АВС прямоугольный и имеет стороны AB = 17; AC = 8; BC = 15; от вершины прямого угла С вдоль ВС откладывается отрезок CD = 6; 
Отсюда AD = 10; и треугольник ABD как раз и имеет стороны AB = 17; BD = 9; DB = 10;
Меньший угол DAB
Если точка "в конце перпендикуляра" M, AC - проекция MC на плоскость ABC.
Поэтому нужное расстояние - это гипотенуза треугольника CAM
MC^2 = MA^2 + AC^2 = 10^2 + 8^2 = 164; (= 4*41) 
ну, с корнем вы справитесь :)))

В условиях этой задачи все размеры в 3 раза больше.

(69.9k баллов)