Помогите пожалуйста. Очень надо! если можно, с риссунком дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите...

0 голосов
16 просмотров

Помогите пожалуйста. Очень надо!

если можно, с риссунком

дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1


Геометрия (22 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдите угол между прямыми AC и DC1

сделаем построение

обозначим все ребра через    а

каждая грань - квадрат 

диагональ квадрата по теореме Пифагора  равна а√2

противолежащие грани куба попарно параллельны

AC || A1C1 - это диагонали противолежащих граней

 

теперь параллельный перенос - прямую АС на прямую A1C1 

получился треугольник DA1C1 - он правильный 

все углы равны 60 град - все стороны а√2

в нем < A1C1D - искомый  - он равен 60 град


Ответ  угол между прямыми AC и DC1 равен 60 град