Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь...

0 голосов
130 просмотров

Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, угол А=41 градус


Геометрия | 130 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Диагональ делить параллелограмм на равные по  площади треугольники .  Из прямоугольного треугольника BAD  AD=12*sin49 тогда площадь треугольника S_{BAD}=\frac{12^2*sin49*sin41}{2}=72*sin49*sin41\\
 S_{ABCD}=2*S_{BAD}=144*sin49*sin41=72*sin82  
 
 
 Ответ  S=72*sin82

(224k баллов)
0 голосов

Если БД-перепендикулярна то АД значит она и есть высотой

С прямоугольного треугольника АВД, АВ-гипотенуза и Угол острый А=41градус
BD=AB*sin41=12*sin41приблизительно 7,87см

AD=AB*cosa=12*cos41приблизительно 9,06

S=7.87*9.06=71.3см^2