Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 5 дм и 12дм, диагональ...

S=Sосн + Sбок;
Гипотенуза основания равна $\sqrt{5^{2} +12 ^{2}}=13$
Sбок=H*(a+b+c); где a,b,c стороны основания;
Sосн=a*b/2;
Наибольшая площадь=c*H;
Следовательно, H= $\frac{13 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }=13$ ;
$S= \frac{5*12}{2}+13(13+12+5) = 30+ 390=420$