А) sin(квадрат)x - 2sinx * cosx=3cos(квадрат)x б)2sin(квадрат)x=cosx+1 помогите...

0 голосов
97 просмотров

А) sin(квадрат)x - 2sinx *
cosx=3cos(квадрат)x
б)2sin(квадрат)x=cosx+1
помогите ПОЖАЛУЙСТА! ОЧЕНЬ НАДО! ПЛИИИЗ


Математика (19 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
sin^2x-2sinxcisx=3cos^2x\\
sin^2x-2sinxcisx-3cos^2x=0\ |:cos^2x\\
tg^2x-2tgx-3=0;\\
D=4+12=16\\
x_{1,2}= \frac{2+-4}{2}\\ x_1=3\\ x_2=-1\\
1) x=arctg3+ \pi n\\
2)x=\frac{3 \pi }{4} + \pi n

2sin^2x=cosx+1\\
2(1-cos^2x)-cosx-1=0\\
2-2cos^2x-cosx-1=0\\
-2cos^2x-cosx+1=0\\
2cox^2x+cosx-1=0\\
D=1+8=9\\
x_1=-1\\
x_2=\frac{1}{2}\\
1)x= \pi +2 \pi n\\
2)x=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi n

Везде n принадлеждит Z
(885 баллов)