В треугольнике ABC AB=12см, AC=13см, BC=15см. Найти большую высоту

Question

В треугольнике ABC AB=12см, AC=13см, BC=15см. Найти большую высоту

Answer 1

По т. Герона
S(abc)=корень(p(p-a)*(p-b)*(p-c) где p - полупериметр
p=(12+15+13)/2= 20
Корень(20(20-12)(20-13)(20-15)=корень(5600)~74
S=abc
Для того чтобы найти больш сторону нужно s/меньш сторону => 74/12=6.1 см
Ответ 6.1 см
(в решении совершенно не уверен)