В окружность вписан квадрат со стороной . Найти площадь заштрихованной части круга.

Диаметр квадрата (к-ый равен радиусу круга) равен по теореме пифагора $D= \sqrt{(\sqrt{5})^2+(\sqrt{5})^2} = \sqrt{5+5} = \sqrt{10}$

значит радиус равен $R= \frac{ \sqrt{10} }{2}$

плащадь заштрихлванной части равна разности площади круга и квадрата
$S=\pi R^2-a^2=\pi\cdot \frac{10}{4} -5$