ПОМОГИТЕ ДАЮ 45 баллов! Найти коэффициенты квадратичной функции y=ax²+bx+c, если ее...

Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 45 баллов!
Найти коэффициенты квадратичной функции y=ax²+bx+c, если ее график: проходит через точки А(-1;0), В(3;0) и С(0;-6).

Answer 1

y = ax²+bx+c
А(-1;0) ∈  графику  =>  a(-1)²+b(-1) +c  = 0    =>      a -  b + c  = 0  
В(3;0) ∈  графику  =>   a(3)²+b*3 + c  = 0        =>      9a + 3b + c  = 0  
С(0;-6)  ∈  графику  =>   a(0)²+b*0 + c  = -6    =>      c  = -6  

Тогда 
a -  b   = 6
9a + 3b = 6

a   =  b + 6
9(b + 6) + 3b = 6

9b +54 + 3b = 6
12b  =  - 48
b  =  - 48 : 12
b  =  - 4


a   =  b + 6 = -4 + 6  =>     a   = 2

Функция имеет  вид:    y  =  2x² - 4x  - 6