Антон забыл кодовый номер своей банковской магнитной карты, но помнил, что он состоит из...

Question

Антон забыл кодовый номер своей банковской магнитной карты, но помнил, что он состоит из четырех цифр и сумма двух первых цифр равна 15, а двух вторых — 16. Запишите все возможные варианты кодового номера его магнитной карты. Можно ли утверждать, что он наверняка сможет воспользоваться картой, если она запрограммирована так, что ошибиться можно не более четырех раз (после четырех ошибок банкомат отказывается работать с картой)?

Answer 1

для первых двух цифр

6-9

7-8

8-7

9-6

для вторых

7-9

8-8

9-7

 

для каждой комбинации первых можно поставить комбинацию вторых итого

4 коббминации первых умножим на три комбинации вторых номеров получим 12 вариантов, вот они:

 

6-9 7-9

7-8 7-9

8-7 7-9

9-6 7-9

 

6-9 8-8

7-8 8-8

8-7 8-8

9-6 8-8

 

6-9 9-7

7-8 9-7

8-7 9-7

9-6 9-7

 

итого 12 вариантов, а значит передайте Антону, чтобы сразу шел в банк, а то карту заблокируют, и другие последствия нехорошие.