В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BN. Синус угла BAC равен 0,6. Длина...

Question

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BN. Синус угла BAC равен 0,6.
Длина стороны AB равна 20 см, длина стороны BC равна 15 см.
Найдите NC.
Если можно, то с объяснениями, пожалуйста. Хотелось бы понять.

Answer 1

Синус - это отношение катета, противолежащего острому углу прямоугольного треугольника, к  гипотенузе.
ВN- высота и перпендикулярна АС. 
⊿ АВN - прямоугольный. 
sin ВАС=BN:AB
BN:20=0,6
BN=20*0,6=12 см
В прямоугольном треугольнике ВNC нам известны гипотенуза и катет.
По т.Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
ВС ²=ВN ²+NC ² ⇒
NC ² = ВС ²-ВN ²
NC²=225-144=81
NC=√81=9 см

---