Решить неравенство log2x+log2(x-2)<3

0 голосов
29 просмотров

Решить неравенство log2x+log2(x-2)<3


Алгебра (12 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
image- \sqrt{8} \\ x< \sqrt{8} \\ \\ x>0 \\ x-2>0 \\ x>2" alt="log_2x+ \frac{log_2x}{log_22} <3 \\ log_2x+log_2x<3 \\ 2log_2x<3 \\ 2log_2x<log_28 \\ log_2x^2<log_28\\ x^2<8 \\ x>- \sqrt{8} \\ x< \sqrt{8} \\ \\ x>0 \\ x-2>0 \\ x>2" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: 2<x<2 \sqrt{2}
(12.6k баллов)