** стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей....

Question

На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК=КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы AO, AK,KD через векторы a=AB и b=AD

Answer 1

Выразите векторы AO, AK,KD через векторы a=AB и b=AD

сделаем построение

AB=DC=a

AD=BC=b

 

AO=1/2*AC=1/2*(AB+BC)=1/2*(a+b)=(a+b)/2

AK=AB+BK=a+b/2

KD=KA+AD=-AK+AD=-(a+b/2)+b=-a-b/2+b=-a+b/2